แรงดันตกที่กำหนดขีดจำกัดการออกแบบ
โรงงานแปรรูปทางเคมีที่ให้ความร้อนสารละลายโพลีเมอร์ที่มีความหนืดด้วยความหนืด 500 cP ที่ 60 องศา ต้องใช้เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน PTFE ที่ให้กำลัง 40 กิโลวัตต์ ของไหลจะไหลเวียนที่ 15 ลบ.ม./ชม. ผ่านทางด้านท่อของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน
การออกแบบเบื้องต้นเลือกท่อขนาด 9.5 มม. ที่มีผนัง 0.8 มม. และความเร็วการไหล 1.5 ม./วินาที หมายเลขเรย์โนลด์สภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้คือประมาณ 28 ซึ่งทำให้การไหลอยู่ในระบบการปกครองแบบราบเรียบ ปัจจัยเสียดสีสำหรับการไหลแบบราบเรียบคือ 64/Re=2.3 และความดันตกคร่อมความยาวท่อ 3 ม. มีค่าประมาณ 85 kPa
แรงดันตกที่ 85 kPa เกินขีดจำกัดที่อนุญาตที่ 50 kPa สำหรับปั๊มหมุนเวียน ต้องเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อเพื่อลดแรงดันตก หรือต้องลดความเร็วการไหล การเปลี่ยนแปลงทั้งสองส่งผลต่อค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนและพื้นที่ผิวที่ต้องการ
กฎหมายมาตราส่วนแรงดันตก
แรงดันตกคร่อมในท่ออธิบายไว้ในสมการของดาร์ซี-ไวส์บาค: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2) โดยที่ f คือแฟคเตอร์แรงเสียดทาน L คือความยาวของท่อ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ ρ คือความหนาแน่นของของไหล และ v คือความเร็วการไหล
สำหรับการไหลแบบราบเรียบ (Re < 2,300) แฟคเตอร์แรงเสียดทานคือ f=64/Re=64μ/(ρvD) โดยที่ μ คือความหนืดไดนามิก การแทนค่านี้ลงในสมการดาร์ซี-ไวส์บาคจะได้ ΔP=32μLv/D²
แรงดันตกในการไหลแบบราบเรียบเป็นสัดส่วนกับความหนืด ความยาวท่อ และความเร็ว และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ การเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อเป็นสองเท่าจะช่วยลดแรงดันตกคร่อมสี่เท่าด้วยความเร็วคงที่
สำหรับการไหลเชี่ยว (Re > 4,000) ปัจจัยเสียดสีจะขึ้นอยู่กับเลขเรย์โนลด์สและความขรุขระของพื้นผิว แรงดันตกคร่อมเป็นสัดส่วนโดยประมาณกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็น 1.8 กำลัง และแปรผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่เพิ่มขึ้นเป็น 1.2 กำลัง
ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนในการไหลแบบหนืด
ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนในการไหลแบบลามินาร์กำหนดโดยความสัมพันธ์ของซีเดอร์-เทต: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0.14 โดยที่ Nu คือเลขนัสเซลต์ Pr คือเลขแพรนด์เทิล และ μw คือความหนืดที่อุณหภูมิผนัง
สำหรับของเหลวหนืดที่มีเลข Prandtl 1,000 เลขนัสเซลต์จะอยู่ที่ประมาณ 5–10 ซึ่งสอดคล้องกับค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนที่ 100–200 วัตต์/ม.²·K สำหรับท่อขนาด 9.5 มม. ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนจะต่ำกว่าการไหลเชี่ยวอย่างมาก โดยที่เลขนัสเซลท์โดยทั่วไปจะอยู่ที่ 50–100
ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนต่ำในการไหลแบบหนืดหมายความว่าต้องใช้พื้นที่ผิวขนาดใหญ่เพื่อให้ได้ภาระความร้อน พื้นที่ผิวขนาดใหญ่เมื่อรวมกับขีดจำกัดแรงดันตก จะเป็นข้อจำกัดในการเลือกท่อ
ขีดจำกัดแรงดันตกสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อต่างๆ
ตารางต่อไปนี้สรุปความดันตกคร่อมและค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อต่างๆ ในของเหลวหนืดที่มีความหนืด 500 cP และความเร็วการไหล 1.0 เมตร/วินาที
| เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ | หมายเลขเรย์โนลด์ส | ปัจจัยแรงเสียดทาน | แรงดันตกต่อเมตร | ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน | ระบอบการปกครองการไหล |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 มม | 12 | 5.3 | 44 กิโลปาสคาล/ม | 180 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 9.5 มม | 19 | 3.4 | 18 กิโลปาสคาล/ม | 150 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 12.7 มม | 25 | 2.6 | 10 กิโลปาสคาล/ม | 130 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 16 มม | 32 | 2.0 | 6.3 กิโลปาสคาล/ม | 115 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 19 มม | 38 | 1.7 | 4.5 กิโลปาสคาล/ม | 105 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 25 มม | 50 | 1.3 | 2.6 กิโลปาสคาล/ม | 90 W/m²·K | ลามินาร์ |
| 32 มม | 64 | 1.0 | 1.6 กิโลปาสคาล/ม | 80 W/m²·K | ลามินาร์ |
แรงดันตกคร่อมต่อเมตรคำนวณหาความหนาแน่นของของไหล 1,100 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร และความเร็ว 1.0 เมตร/วินาที ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนคำนวณจากความสัมพันธ์แบบเทตของ Sieder- สำหรับตัวเลข Prandtl ที่ 1,000
การแลกเปลี่ยน-ระหว่างแรงดันตกและการถ่ายเทความร้อน
เส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่ช่วยลดแรงดันตกคร่อมคือเส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่ที่สุด แต่เส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่ที่สุดก็มีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนต่ำที่สุดเช่นกัน เส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดตอบสนองทั้งขีดจำกัดแรงดันตกและข้อกำหนดการถ่ายเทความร้อน
สำหรับกรณีตัวอย่างที่มีโหลดความร้อน 40 kW ความหนืด 500 cP และขีดจำกัดแรงดันตกที่ 50 kPa การเลือกท่อจะดำเนินการดังต่อไปนี้
พื้นที่การถ่ายเทความร้อนที่ต้องการนั้นขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนโดยรวม ซึ่งถูกครอบงำโดยกระบวนการ-ค่าสัมประสิทธิ์ฟิล์มด้านข้าง สำหรับท่อขนาด 12.7 มม. ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน 130 วัตต์/ตรม.·K และความแตกต่างของอุณหภูมิ 20 องศา พื้นที่ที่ต้องการคือ 15.4 ตร.ม. แรงดันตกคร่อมความยาวท่อ 3 ม. คือ 30 kPa ซึ่งอยู่ภายในขีดจำกัด 50 kPa
สำหรับท่อขนาด 9.5 มม. ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน 150 W/m²·K พื้นที่ที่ต้องการคือ 13.3 m² แรงดันตกคร่อมความยาวท่อ 3 ม. คือ 54 kPa ซึ่งเกินขีดจำกัด 50 kPa
ท่อขนาด 12.7 มม. เป็นตัวเลือกที่ดีกว่า เนื่องจากตอบสนองทั้งขีดจำกัดแรงดันตกและข้อกำหนดการถ่ายเทความร้อน แม้ว่าจะต้องใช้พื้นที่ผิวใหญ่กว่าเล็กน้อยก็ตาม
ผลของความเร็วการไหล
ความเร็วการไหลส่งผลต่อทั้งแรงดันตกและค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ความเร็วที่สูงขึ้นจะเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน แต่ยังเพิ่มแรงดันตกคร่อมด้วย
ในการไหลแบบราบเรียบ ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็นกำลัง 1/3 ในขณะที่แรงดันตกคร่อมจะเป็นสัดส่วนกับความเร็ว ความเร็วสองเท่าจะเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน 26% แต่ความดันลดลง 100%
ผลกระทบของความเร็วในการไหลแบบราบเรียบจะมีผลดีน้อยกว่าในการไหลแบบปั่นป่วน ในการไหลเชี่ยว ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็น 0.8 กำลัง ในขณะที่แรงดันตกคร่อมจะแปรผันกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็น 1.8 กำลัง ความเร็วสองเท่าจะเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน 74% แต่ความดันลดลง 248%
ควรเลือกความเร็วเพื่อให้ความต้องการการถ่ายเทความร้อนสมดุลกับขีดจำกัดแรงดันตก ความเร็ว 0.5–1.5 ม./วินาทีเป็นเรื่องปกติสำหรับการบริการที่มีความหนืด
คุณสมบัติการออกแบบที่ช่วยลดแรงดันตก
คุณสมบัติการออกแบบหลายประการช่วยลดแรงดันตกในการให้บริการที่มีความหนืด
เส้นผ่านศูนย์กลางท่อใหญ่ขึ้นเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยลดแรงดันตกคร่อมแต่ยังช่วยลดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนอีกด้วย เส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดจะรักษาสมดุลของเอฟเฟกต์ทั้งสอง
ความยาวท่อสั้นลงความยาวท่อที่สั้นลงจะช่วยลดแรงดันตกคร่อม แต่ต้องใช้ท่อจำนวนมากขนานกันเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวที่ต้องการ
ท่อหลายท่อผ่านขนานกันการแบ่งการไหลระหว่างท่อหลายท่อพร้อมกันจะช่วยลดความเร็วในแต่ละท่อและแรงดันตกคร่อม การจัดเรียงแบบขนานยังช่วยลดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนอีกด้วย
ปรับปรุงพื้นผิวท่อพื้นผิวท่อที่มีครีบหรือร่องจะเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนโดยไม่เพิ่มแรงดันตกตามสัดส่วน พื้นผิวที่ได้รับการปรับปรุงมีประสิทธิภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการไหลที่มีความหนืด
ความเร็วด้านข้างการบริการที่สูงขึ้น--ความเร็วด้านข้างบริการส่งผลต่อ-ค่าสัมประสิทธิ์ฟิล์มด้านข้างบริการ แต่ไม่ส่งผลต่อ-แรงดันตกข้างกระบวนการ ความเร็วด้านข้างบริการที่สูงขึ้น-จะปรับปรุงค่าสัมประสิทธิ์โดยรวมโดยไม่เพิ่ม-แรงดันตกข้างกระบวนการ
การเปรียบเทียบเส้นผ่านศูนย์กลางท่อสำหรับบริการที่มีความหนืด
ตารางต่อไปนี้สรุปพื้นที่ผิวที่ต้องการ แรงดันตกคร่อม และต้นทุนรวมห้า-ปีสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่แตกต่างกันในการให้ความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืดโดยมีภาระความร้อน 40 kW และขีดจำกัดแรงดันตกที่ 50 kPa
| เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ | ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน | พื้นที่ผิวที่ต้องการ | แรงดันตก (3 ม.) | ต้นทุนเงินทุน | ต้นทุนการสูบน้ำประจำปี | ต้นทุนรวมห้า-ปี |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 มม | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 กิโลปาสคาล | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9.5 มม | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 ปาสคาล | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12.7 มม | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 ปาสคาล | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 มม | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 ปาสคาล | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 มม | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13.5 กิโลปาสคาล | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 มม | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7.8 กิโลปาสคาล | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
ต้นทุนรวมห้า-ปีจะลดลงที่เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ 12.7–16 มม. ท่อขนาด 9.5 มม. มีต้นทุนการปั๊มที่สูงกว่า เนื่องจากแรงดันตกเกินขีดจำกัดและต้องใช้ปั๊มที่ใหญ่กว่า ท่อขนาด 19 มม. ขึ้นไปมีต้นทุนเงินทุนที่สูงกว่าซึ่งไม่ได้ชดเชยด้วยต้นทุนการสูบที่ต่ำกว่า
พารามิเตอร์ข้อมูลจำเพาะสำหรับการทำความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืด
วิศวกรอุปกรณ์ที่ระบุตัวแลกเปลี่ยนความร้อน PTFE สำหรับการทำความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืดควรยืนยันพารามิเตอร์ต่อไปนี้กับซัพพลายเออร์
ความหนืดของของไหลระบุความหนืดที่อุณหภูมิการทำงานและช่วงที่คาดหวัง
อัตราการไหลระบุอัตราการไหลของการออกแบบและช่วงที่คาดหวัง
ขีดจำกัดแรงดันตกระบุแรงดันตกคร่อมตัวแลกเปลี่ยนความร้อนสูงสุดที่อนุญาต
โหลดความร้อนระบุภาระความร้อนและช่วงที่คาดหวัง
เส้นผ่านศูนย์กลางท่อระบุเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อตามขีดจำกัดแรงดันตกและข้อกำหนดการถ่ายเทความร้อน
ความเร็วการไหลระบุความเร็วการออกแบบและช่วงที่คาดหวัง
พื้นผิวท่อระบุว่าจำเป็นต้องใช้ท่อพื้นผิวที่ได้รับการปรับปรุงหรือไม่
การเลือกปั๊มระบุหัวปั๊มและข้อกำหนดอัตราการไหล
การจับคู่การเลือกท่อกับสภาวะการไหลแบบหนืด
แรงดันตกคร่อมตัวแลกเปลี่ยนความร้อน PTFE ในบริการทำความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืดถือเป็นพารามิเตอร์การออกแบบที่จำกัด แรงดันตกคร่อมเป็นสัดส่วนกับความหนืดและความเร็ว และแปรผกผันกับกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อในการไหลแบบราบเรียบ ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนเป็นสัดส่วนกับความเร็วที่เพิ่มขึ้นเป็น 1/3 และสัมพันธ์ผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ
การเลือกท่อควรสมดุลขีดจำกัดแรงดันตกกับข้อกำหนดการถ่ายเทความร้อน เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่ใหญ่ขึ้นจะช่วยลดแรงดันตกคร่อม แต่ยังช่วยลดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน ซึ่งต้องใช้พื้นที่ผิวที่ใหญ่ขึ้น เส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมคือเส้นผ่านศูนย์กลางที่ช่วยลดต้นทุนการเป็นเจ้าของตลอดอายุการใช้งาน
สำหรับสิ่งอำนวยความสะดวกในการให้ความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืดซึ่งประเมินตัวเลือกตัวแลกเปลี่ยนความร้อน PTFE การเลือกท่อควรขึ้นอยู่กับต้นทุนรวมในการเป็นเจ้าของ ซึ่งรวมถึงต้นทุนทุน ต้นทุนพลังงานในการสูบ และค่าบำรุงรักษา เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับการถ่ายเทความร้อนเพียงอย่างเดียวอาจมีต้นทุนรวมที่สูงกว่าเนื่องจากพลังงานในการสูบที่มากเกินไป
วิศวกรอุปกรณ์และผู้เชี่ยวชาญด้านการจัดซื้อที่ประเมินข้อกำหนดเฉพาะของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน PTFE สำหรับการทำความร้อนด้วยสารเคมีที่มีความหนืดหรือบริการที่มีความหนืดสูง- สามารถขอการตรวจสอบการออกแบบที่ครอบคลุมถึงความหนืดของของเหลว อัตราการไหล ขีดจำกัดแรงดันตก ปริมาณความร้อน เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ และความเร็วการไหล เพื่อยืนยันว่าหน่วยสอดคล้องกับคุณสมบัติของของไหลจริงและโครงสร้างต้นทุนการดำเนินงานของโรงงาน
